El propósito de este documento es resolver una clase de problemas de complementariedad lineal estocástica (SLCP) con un número finito de elementos. Basándonos en una nueva función de problema de complementariedad lineal estocástica, se introduce una nueva reformulación de mínimos cuadrados semi-suave del problema de complementariedad lineal estocástica. Para resolver la reformulación de mínimos cuadrados semi-suave, proponemos un método factible de tipo Levenberg-Marquardt no suave. También se presentan las propiedades de convergencia global del método de tipo Levenberg-Marquardt no suave. Finalmente, los resultados numéricos relacionados ilustran que el método propuesto es eficiente para el problema de producción de refinería relacionado y los problemas de complementariedad lineal estocástica a gran escala.