Esta investigación tiene como objetivo estudiar un ejemplo del mundo real del problema de programación de máquinas paralelas no relacionadas (UPMSP), considerando la división de trabajos, inventarios, escasez y restricciones de recursos. Dado que la naturaleza del problema de optimización estudiado es NP-difícil, aplicamos un algoritmo metaheurístico llamado Optimizador de Lobo Gris (GWO). La novedad de este estudio es cuádruple. Primero, el modelo aborda el problema del inventario junto con la cantidad de escasez para evitar la tarifa por retraso. Segundo, debido a la popularidad de minimizar el tiempo de finalización (Makespan), cada trabajo se divide en pequeñas partes para ser operadas en varias máquinas. Tercero, se incluyen recursos renovables para garantizar la viabilidad del proceso de producción. Cuarto, se desarrolla una formulación de programación lineal entera mixta y la metodología de solución. Para alimentar el algoritmo metaheurístico con una solución inicial viable, también se fabrica un algoritmo heurístico. Además, se propone la versión discreta del algoritmo GWO para este problema específico para obtener los resultados. Nuestros resultados confirmaron que nuestro algoritmo GWO discreto propuesto podría resolver de manera eficiente un estudio de caso real en un tiempo oportuno. Finalmente, se sugieren hilos de investigación futuros para las comunidades académica e industrial.