En este trabajo, presentamos algunas técnicas aplicables a Problemas de Valor Inicial al resolver un Sistema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (ODE). Tales técnicas deben ser utilizadas al aplicar métodos numéricos de paso adaptable. En nuestro caso, se ha empleado un algoritmo de Runge-Kutta-Fehlberg (RKF45), pero el procedimiento presentado aquí también se puede aplicar a otros métodos adaptables, como problemas N-body, como AP3M u otros similares. Al hacerlo, se eliminaron cancelaciones catastróficas. Se realizó una optimización matemática al introducir la función objetivo en el Sistema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (ODES). También se utilizó el redimensionamiento de errores locales para abordar el problema. Este redimensionamiento implica el uso de ciertas variables para ajustar el paso de integración mientras que las otras variables se utilizan como parámetros para determinar los coeficientes del sistema ODE. Este redimensionamiento se llevó a cabo utilizando la solución asintótica de este sistema. El cambio de variables es necesario para garantizar la estabilidad de la integración. Por lo tanto, la linealización de los ODES es posible y se puede utilizar como una prueba de control potente. Todas estas herramientas se aplican a un problema físico. El ejemplo que presentamos aquí es la resolución numérica efectiva de las soluciones espacio-temporales de Lemaitre-Tolman-Bondi de las Ecuaciones de Einstein.