En este artículo, se resuelven los problemas de equilibrio térmico no lineales mediante el método de colocación de funciones radiales de base multiquádrica (MQ) local. El sistema de ecuaciones algebraicas no lineales se resuelve por iteración basada en el algoritmo basado en la norma residual, en el cual la dirección de evolución está determinada por una ecuación lineal. Además, se define claramente el papel del punto de colocación y del punto fuente de manera que en nuestro método propuesto se pueda expresar el valor de campo de cualquier punto de interés. Se muestran seis ejemplos numéricos para verificar el rendimiento del método propuesto. A medida que aumenta el número de puntos de soporte (m), la precisión de la solución numérica aumenta. Entre todos los ejemplos, m = 50 puede funcionar bien. Además, la selección del parámetro de forma, c, afecta la precisión. Sin embargo, cuando c < 2, el porcentaje máximo de error absoluto relativo es inferior al 1%.