El problema estocástico de control óptimo lineal-cuadrático con saltos de Poisson se aborda en este documento. Los coeficientes en la ecuación de estado y las matrices de ponderación en la función de costo son todos deterministas pero se les permite ser indefinidos. Se introduce la noción de estrategias de lazo cerrado y se dan las condiciones suficientes y necesarias para la solucionabilidad en lazo cerrado. La estrategia de lazo cerrado óptima se caracteriza por una ecuación integral-diferencial de Riccati y una ecuación diferencial estocástica retroactiva con saltos de Poisson. Se presenta un ejemplo simple para demostrar la efectividad del resultado principal.