En este manuscrito, se derivaron algunos resultados de puntos fijos triplicados bajo -contracción en el marco de espacios métricos parcialmente ordenados. Además, proporcionamos un ejemplo que respalda nuestro teorema. Además, se obtienen algunos resultados sobre una homotopía. Por último, los resultados teóricos están involucrados en algunas aplicaciones, como encontrar la solución única a los problemas de valor en la frontera y la teoría de la homotopía.