Este documento estimó el problema de medio espacio semielástico termoelástico unidimensional considerando dos modelos: el modelo de Lord y Shulman (LS) y el modelo de Dual-Phase-Lag (DPL). Supusimos que la superficie del medio espacio estaba libre de fuerza de tracción y bajo una fuente de calor externa que variaba exponencialmente en el límite con el tiempo. La técnica de perturbación de homotopía se ha aplicado para encontrar la solución aproximada para las interacciones de termoelasticidad con la condición de contorno aplicada. Se investiga el efecto de una fuente de calor que varía con el tiempo y la fuerza de tracción libre para la temperatura, desplazamiento y estrés. Los resultados numéricos obtenidos se presentan gráficamente para mostrar la influencia de los nuevos parámetros externos. Los resultados obtenidos ilustran los fuertes impactos en el desplazamiento, temperatura y estrés con las variaciones en los dos modelos, así como en el parámetro de tiempo de relajación. Los resultados muestran la concordancia entre los resultados actuales y los resultados previamente obtenidos del fenómeno y son aplicables, especialmente en biología, acústica, ingeniería y geofísica.