En este documento, se utiliza un nuevo algoritmo iterativo de tipo viscosidad para obtener un resultado de convergencia fuerte de soluciones de puntos fijos de igualdad dividida para familias infinitas de aplicaciones demicontractivas multivaluadas en espacios de Hilbert reales. Nuestro esquema iterativo se basa en elegir los tamaños de paso sin calcular o estimar las normas del operador y la condición de hemicompacidad se relajó para demostrar el resultado de convergencia fuerte. Como aplicación, se aproximó la solución del problema de minimización convexa dividida. El resultado presentado aquí unifica y extiende varios resultados comparables en la literatura.