En este estudio, combinamos el problema de información del cliente difusa con el enrutamiento multimodal de múltiples productos con servicios basados en horarios, que se exploró en nuestro estudio anterior. Las características difusas de la información del cliente se manifiestan en los volúmenes demandados de los múltiples productos y las ventanas de tiempo de sus fechas de vencimiento. Cuando se consideran los servicios basados en horarios en el enrutamiento, surgen restricciones de horario porque las operaciones de los trenes de contenedores bloqueados deben seguir sus horarios predeterminados. Esto restringirá la selección de rutas desde la viabilidad espacio-temporal. Para resolver este problema de optimización combinatoria, primero construimos un modelo de programación no lineal con restricciones de probabilidad difusa basado en la teoría de la posibilidad difusa. Luego, utilizamos un método equivalente nítido y un método de linealización para transformar el modelo propuesto en el modelo clásico de programación lineal que puede ser resuelto de manera efectiva por el software estándar de programación matemática. Finalmente, se presenta un caso numérico para demostrar la viabilidad del método propuesto. También se examina la sensibilidad de la mejor solución con respecto a los valores de los niveles de confianza.