Se han derivado diversas soluciones analíticas para calcular los cambios de presión inducidos por la producción y la inyección en acuíferos y reservorios de petróleo a lo largo del último siglo. Todas las soluciones anteriores asumían una tasa de pozo constante como condición de contorno. Sin embargo, en muchas situaciones prácticas, la extracción de fluidos y/o la inyección en tales reservorios subterráneos se realiza con la ayuda de dispositivos de bombeo que mantienen una presión de fondo de pozo constante. Hasta ahora, no se había podido calcular rápidamente de manera analítica cómo disminuiría la tasa de pozo con el tiempo, basado en la diferencia de presión en el pozo en relación con la presión inicial del reservorio, porque no se había derivado una expresión concisa con la condición de contorno de una presión de fondo de pozo constante. El presente estudio muestra cómo la ecuación de difusión de presión puede resolverse fácilmente para pozos que actúan como sumideros y fuentes con una condición de presión de fondo de pozo constante. Consideramos tanto completaciones fracturadas como no fracturadas, así como modos de inyección y producción. Las nuevas soluciones no requieren un elaborado procedimiento de ajuste de presión por pasos de tiempo como en el análisis nodal, el único otro método analítico basado en la física actualmente disponible para calcular la disminución de la tasa de pozo cuando se utiliza un sistema de producción con presión de fondo de pozo constante, que a diferencia de nuestro nuevo método propuesto aquí está limitado a sistemas de un solo pozo.