Este documento aborda el problema de la interfaz elíptica que implica condiciones de salto a través de la interfaz. Proponemos un método de elementos finitos mixtos híbridos en la triangulación donde las interfaces están alineadas con la malla. La ecuación elíptica de segundo orden se descompone inicialmente en dos ecuaciones mediante la introducción de un término de gradiente. Posteriormente, se aplican formulaciones débiles a estas ecuaciones. La continuidad del esquema se hace cumplir utilizando la técnica del multiplicador de Lagrange. Finalmente, derivamos una fórmula explícita para las entradas de la ecuación matricial que representa incógnitas de multiplicadores de Lagrange resultantes de la hibridación. El método produce aproximaciones de todas las variables, incluida la solución y el gradiente, con orden óptimo. Además, la matriz que representa los sistemas de álgebra lineal finales no solo es simétrica sino también definida positiva. Ejemplos numéricos demuestran de manera convincente la efectividad del método de elementos finitos mixtos híbridos para abordar problemas de interfaz elíptica.