Proponemos un esquema numérico basado en el método de Galerkin para resolver ecuaciones diferenciales parciales temporales fraccionarias. Para ello, después de introducir las funciones cardinales de Chebyshev (CCFs), utilizando la relación entre la integral y derivada fraccionarias, representamos la derivada fraccionaria de Caputo basada en estas bases y obtenemos una matriz operacional. Aplicando el método de Galerkin y utilizando la matriz operacional para la derivada fraccionaria de Caputo, la ecuación deseada se reduce a un sistema de ecuaciones algebraicas lineales. Al resolver este sistema, se obtiene la solución desconocida. Se investiga el análisis de convergencia para este método, y algunas simulaciones numéricas muestran la precisión y capacidad de la técnica.