Hay muchas rutinas desarrolladas para resolver Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (ODEs) de diferentes tipos. En el caso de una ODE de orden n que admite un grupo de Lie de parámetro m, hay un poderoso método de análisis de simetría de Lie mediante el cual la ODE se reduce a una ODE de orden n-más cuadraturas siempre que el álgebra de Lie formada por los generadores infinitesimales del grupo sea soluble. Parece que este método no es ampliamente apreciado y/o utilizado, ya que no se menciona en muchos artículos relacionados centrados en la integración de ODEs de orden superior. En aras de popularizar el método, describimos el método en detalle y proporcionamos cuatro ejemplos ilustrativos. Utilizamos el caso de una ODE de tercer orden que admite un álgebra de Lie soluble tridimensional para presentar la esencia del algoritmo de integración.