El objetivo de este trabajo es utilizar una técnica numérica eficiente y precisa basada en spline no polinómicos para la solución de las ecuaciones PHI-Four y Allen-Cahn. Un descubrimiento reciente sugiere que la ecuación PHI-Four se centra en sus implicaciones para la física de partículas y el comportamiento de los campos escalares en el ámbito cuántico. En la ciencia de materiales, la investigación en curso implica el uso de la ecuación Allen-Cahn para comprender y predecir la evolución de microestructuras en diversos materiales, así como en biofísica. Describe la formación de patrones en sistemas biológicos y la dinámica de la organización espacial en tejidos. Para obtener una solución aproximada de ambas ecuaciones, esta técnica utiliza diferencias hacia adelante para el tiempo y una función spline no polinómica cúbica para la discretización espacial. La estabilidad de la técnica sugerida se aborda utilizando la técnica de von Neumann. Se lleva a cabo una prueba de convergencia teórica para mostrar el orden de convergencia del esquema. Se realizan algunas pruebas numéricas para confirmar la precisión y eficiencia en términos de error absoluto. También se calculan numéricamente las tasas de convergencia para diferentes problemas de prueba. Los resultados numéricos y las simulaciones obtenidas se comparan con los métodos existentes.