En este documento, presentamos un esquema numérico basado en un método de colocación para resolver ecuaciones de Poisson-Boltzmann estocásticas no lineales (PBE). Esta ecuación es una versión generalizada de las ecuaciones de Poisson-Boltzmann no lineales que surgen de una forma de modelado biomolecular al caso estocástico. La aplicación del método de colocación basado en funciones de base radial (RBFs) nos permite abordar las dificultades derivadas de la complejidad del dominio. Para indicar la precisión del método RBF, presentamos resultados numéricos para modelos bidimensionales, también estudiamos la estabilidad de este método numéricamente. Examinamos nuestros resultados con el valor de referencia de RBF y el método de Colocación Espectral de Chebyshev (CSC). Además, discutimos cómo encontrar el parámetro de forma adecuado para obtener una solución numérica precisa además de la mayor estabilidad. Hemos aplicado el enfoque de Newton-Raphson para resolver el sistema de ecuaciones no lineales resultante de la discretización por la técnica de RBF.