Este artículo de investigación profundiza en la aplicación de resultados de optimalidad en espacios métricos difusos ortogonales para demostrar la existencia y unicidad de soluciones de ecuaciones diferenciales no lineales con condiciones de frontera y ecuaciones integrales no lineales, enfatizando la importancia de los espacios métricos difusos ortogonales en la extensión de la teoría de puntos fijos. Al introducir este concepto innovador, el estudio proporciona un marco teórico para analizar mapeos en diversos escenarios. En este estudio, introducimos el concepto de punto de proximidad óptima (BPP) dentro del marco de los espacios métricos difusos ortogonales mediante el uso de mapeos contractivos proximales difusos ortogonales. Además, esta investigación explora las implicaciones de los resultados establecidos, considerando tanto mapeos propios como no propios que comparten el mismo conjunto de parámetros. Adicionalmente, se proporcionan algunos ejemplos para ilustrar la relevancia práctica de los resultados y consecuencias probados en varios contextos matemáticos. Los hallazgos de este estudio pueden abrir avenidas para una mayor exploración y aplicación en la resolución de problemas del mundo real.