Discutimos un par de ecuaciones matriciales no lineales (NMEs) de la forma , , donde , , , y los operadores son continuos en la norma de traza. Pasamos por los criterios necesarios para que exista una solución definida positiva común de la NME dada. Desarrollamos el concepto de un par de mapeos de tipo Suzuki-implícito conjunto para cumplir con el requisito y lograr ciertos hallazgos de existencia bajo suposiciones más débiles. Se proporcionan algunas instancias concretas para mostrar la validez de nuestros hallazgos. Se proporciona un ejemplo que contiene una matriz generada aleatoriamente, así como análisis de convergencia y error. Además, ofrecemos representaciones gráficas del análisis del tiempo promedio de CPU para varias inicializaciones.