Presentamos un nuevo par de mapeos en espacios -métricos llamados -W.C. y -W.C. Se presentan muchos ejemplos para mostrar la diferencia entre estos mapeos y otros tipos de mapeos en la literatura. Además, obtenemos varios resultados comunes de puntos fijos utilizando estos tipos de mapeos y la propiedad (E.A). Luego empleamos los resultados de puntos fijos para establecer la existencia y unicidad de una solución para una clase de ecuaciones integrales no lineales.