Este documento discute encontrar soluciones a la ecuación modificada de Black-Scholes fraccional. Como es bien sabido, la teoría de opciones es beneficiosa en el mercado de valores. Utilizando opciones de compra y venta, los inversores pueden decidir teóricamente cuándo vender, mantener o comprar acciones para obtener ganancias máximas. Sin embargo, el proceso de formación del modelo de Black-Scholes utiliza una distribución normal, donde, en realidad, la fórmula de opción de compra obtenida es menos realista en el mercado de valores. Por lo tanto, es necesario modificar el modelo para que los valores de opción obtenidos sean más realistas. En este documento, el método utilizado para determinar la solución a la ecuación modificada de Black-Scholes fraccional es una combinación del método de diferencia finita y el método de transformación diferencial fraccional. Los resultados muestran que el método combinado de diferencia finita y transformación diferencial fraccional es una muy buena aproximación para la solución de la ecuación de Black-Scholes fraccional.