Este trabajo está dedicado a problemas de valor en la frontera para ecuaciones diferenciales fraccionarias de tipo Riemann-Liouville de orden variable que involucran retardos finitos. La existencia de soluciones se estudia primero utilizando el teorema del punto fijo de Darbo y la medida de no compacidad de Kuratowski. En segundo lugar, se examinan los criterios de estabilidad de Ulam-Hyers. Todos los resultados en este estudio se establecen con la ayuda de intervalos generalizados y funciones constantes por tramos. Convertimos el problema de orden variable fraccionario de Riemann-Liouville en problemas equivalentes estándar de Riemann-Liouville de órdenes fraccionarias constantes. Finalmente, se construyen dos ejemplos para ilustrar la validez de los resultados observados.