En este documento estudiamos problemas de valor en la frontera de tipo Hilfer de orden fraccional para casos de valor único y de valor múltiple en (1,2], sujetos a condiciones de frontera no locales que involucran operadores de derivada e integral de tipo Hilfer. Los resultados para el caso de valor único se establecen utilizando los teoremas de punto fijo de Banach y Krasnosel"ski, así como la alternativa no lineal de Leray-Schauder. En el caso de valor múltiple, establecemos un resultado de existencia para el lado derecho de la inclusión de valor convexo a través de la alternativa no lineal de Leray-Schauder para aplicaciones de valor múltiple, mientras que el segundo, cuando el lado derecho tiene valores no convexos, se obtiene aplicando el teorema de punto fijo de Covitz-Nadler para contracciones de valor múltiple. También se presentan ejemplos numéricos que ilustran los resultados teóricos obtenidos.