En este artículo, al utilizar la técnica iterativa monótona junto con el método de solución superior e inferior, obtenemos la existencia de soluciones de iteración extremal a ecuaciones diferenciales fraccionarias conformables que implican condiciones de contorno de integral de Riemann-Stieltjes. Al mismo tiempo, se investiga el principio de comparación para resolver tales problemas. Finalmente, se presenta un ejemplo para ilustrar nuestros resultados principales. Cabe destacar que la derivada fraccionaria conformal es esencialmente una versión modificada de la derivada de primer orden. Nuestros resultados muestran que dichos resultados conocidos pueden ser traducidos y enunciados en el contexto de la llamada derivada fraccionaria conformal.