El aprendizaje profundo, en particular, las redes neuronales profundas (DNN), como un método sin malla y autoadaptativo, ha demostrado su gran potencial en el campo de la computación científica. En este trabajo, inspirados en el método Deep Ritz propuesto por Weinan E et al. para resolver una clase de problemas variacionales que generalmente derivan de ecuaciones en derivadas parciales, presentamos una red neuronal profunda acoplada (CDNN) para resolver la ecuación de biarmónica de cuarto orden dividiéndola en dos problemas de Poisson bien planteados, y luego diseñamos una función de pérdida híbrida para este método que puede hacer que la optimización de DNN sea más fácil y reducir los recursos computacionales. Además, se introduce una nueva función de activación basada en la teoría de Fourier para nuestro método CDNN. Esta función de activación puede reducir significativamente el error de aproximación de la DNN. Finalmente, se realizan algunos experimentos numéricos para demostrar la viabilidad y eficiencia del método CDNN para la ecuación de biarmónica en varios casos.