Consideramos ecuaciones de Bernoulli de polinomios trigonométricos reales de la forma donde , con siendo polinomios trigonométricos de grado como máximo en las variables y . También consideramos polinomios trigonométricos de la forma donde , siendo polinomios trigonométricos de grado como máximo en la variable y . Para la primera ecuación, mostramos que cuando , tiene como máximo 3 soluciones de polinomios trigonométricos reales cuando es par y 5 soluciones de polinomios trigonométricos reales cuando es impar. Para la segunda ecuación, mostramos que cuando , tiene como máximo 3 soluciones de polinomios trigonométricos reales cuando es impar y 5 soluciones de polinomios trigonométricos reales cuando es par. También proporcionamos ecuaciones de polinomios trigonométricos de los dos tipos mencionados anteriormente donde se logra el número máximo de soluciones de polinomios trigonométricos. El método de prueba será aplicar problemas de Fermat extendidos a ecuaciones polinómicas.