La ecuación del láser de electrones libres (FEL) de alto rendimiento es un tipo de ecuación integro-diferencial de tipo Volterra susceptible de soluciones analíticas en un número limitado de casos. En esta nota, se muestra una técnica novedosa, basada en una expansión que emplea una familia de polinomios de Hermite de dos variables, que proporciona soluciones analíticas directas para casos difíciles de resolver con medios convencionales. También se discute la posibilidad de extender el método mediante el uso de una expansión que emplee diferentes polinomios (similares a Legendre de dos variables).