El objetivo del presente estudio es caracterizar soluciones bajo una formulación de onda viajera a un problema degenerado de Fisher-KPP. Con el problema degenerado, nos referimos a lo siguiente: una difusión heterogénea formulada con un operador de alto orden; una reacción no lineal de advección y no Lipschitz heterogénea espacialmente. El documento examina la existencia de soluciones, unicidad y propiedades oscilatorias de ondas viajeras (también llamadas inestabilidades). Este comportamiento oscilatorio puede llevar a soluciones negativas en la proximidad de cero. Se proporciona una exploración numérica con el siguiente hallazgo principal a declarar: las soluciones siguen oscilando en la proximidad de la solución estacionaria nula debido al operador de alto orden, excepto si el término de reacción es cuasi-Lipschitz, en cuyo caso es posible definir una región donde las soluciones son positivas localmente en el tiempo.