Consideramos el problema de Cauchy para la ecuación estocástica no lineal de Schrödinger aumentada por un término de amortiguamiento crítico de energía no lineal que surge en óptica no lineal y teoría cuántica de campos. Al examinar el comportamiento de las funcionales de momento y energía, demostramos casi con certeza la existencia y unicidad de soluciones globales con trayectorias de valores continuos. Los resultados abarcan tanto la no linealidad de desenfoque en el rango crítico de energía completo y subcrítico de exponentes como la no linealidad de enfoque en el rango subcrítico completo, como en el caso determinista.