En el artículo, hacemos el primer intento de derivar una familia de funciones de homogeneización de dos parámetros en el dominio doblemente conectado, que luego se aplica como base de soluciones de prueba para los problemas de conductividad inversa. Los coeficientes de expansión se obtienen imponiendo una condición de contorno adicional en el límite interno, lo que resulta en un sistema lineal para la interpolación de la solución en un espacio de Sobolev ponderado. Luego, recuperamos la función de conductividad dependiente del espacio o de la temperatura resolviendo un sistema lineal, que se obtiene del método de colocación aplicado a la ecuación elíptica no lineal después de insertar la solución. Aunque los datos requeridos son bastante económicos, se dispone de soluciones muy precisas de las funciones de conductividad dependientes del espacio y de la temperatura, la función del coeficiente de Robin y también la función de origen. Es significativo que los problemas inversos no lineales se puedan resolver directamente sin iteraciones y sin resolver ecuaciones no lineales. El método propuesto puede lograr resultados precisos con alta eficiencia incluso cuando se imponen grandes ruidos en los datos de entrada.