Recientemente, se observó que la transferencia de concentración/calor de fluidos puros/nano está finalmente gobernada por problemas de valores límite singulares de segundo orden con coeficientes exponenciales. Estos coeficientes fueron transformados en polinomios y, por lo tanto, las ecuaciones gobernantes se vuelven singulares en una nueva variable independiente. Desafortunadamente, las soluciones aproximadas publicadas en la literatura presentan algunas debilidades como lo demostró uno de los coautores actuales. Por lo tanto, la solución exacta para este tipo de problemas se convierte en un desafío. En este documento, se presenta un enfoque directo para obtener la solución exacta para este tipo de problemas singulares de valores límite de segundo orden. Los resultados también se aplican a algunos problemas seleccionados dentro de la literatura. En consecuencia, las soluciones publicadas se recuperan como casos especiales de las presentes.