En el presente documento, se consideran ecuaciones telegráficas hiperbólicas de orden fraccional para soluciones analíticas, utilizando el método de descomposición basado en la transformación natural. La derivada fraccional está definida por el operador de Caputo. La técnica actual se implementa tanto para ecuaciones de orden fraccional como entero, demostrando que la técnica actual es un instrumento analítico preciso para la solución de ecuaciones diferenciales parciales de orden fraccional que surgen en todas las ramas de las ciencias aplicadas. Con este propósito, se presentan varios ejemplos relacionados con modelos telegráficos hiperbólicos para explicar el procedimiento del método sugerido. Se destaca que el procedimiento de la técnica actual es simple, directo, preciso y se ha demostrado ser una mejor técnica matemática para resolver ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias no lineales.