En este documento, caracterizamos retículos residuados para los cuales el espacio topológico de ideales primos es un espacio de Noether. Se introduce la noción de retículo residuado i-Noetheriano y se investigan propiedades relacionadas. Demostramos que un retículo residuado es i-Noetheriano si y solo si todo ideal es principal. Además, mostramos que un retículo residuado tiene el espectro de un espacio de Noether si y solo si es i-Noetheriano.