Consideramos condiciones sobre un sistema dado de vectores en un espacio de Hilbert, que forman un marco, que se convierte en un espacio de Hilbert de núcleo reproductor. Se asume que los vectores en son funciones en algún conjunto Ohm. Luego identificamos condiciones sobre estas funciones que automáticamente proporcionan la estructura de un espacio de Hilbert de núcleo reproductor de funciones en Ohm. Además, damos una fórmula explícita para el núcleo y para el isomorfismo isométrico correspondiente. Se dan aplicaciones a espacios de Hilbert asociados a familias de procesos gaussianos.