Por un lado, la extensión de la teoría de instituciones ordinarias, conocida como la teoría de instituciones estratificadas, es un enfoque axiomático general para modelar teorías donde la satisfacción está parametrizada por estados de los modelos. Por otro lado, la teoría de -instituciones es una extensión de la teoría de instituciones ordinarias que acomoda la parcialidad de los morfismos de la firma y sus efectos sintácticos y semánticos. Esta última extensión está motivada por aplicaciones de mezcla conceptual y evolución de software. En este documento, desarrollamos un teorema de representación general de -instituciones como instituciones estratificadas. Esto permite transferir la infraestructura conceptual de las instituciones estratificadas a las -instituciones. Proporcionamos algunos ejemplos en esta dirección.