El reconocimiento efectivo de patrones en imágenes borrosas presenta una dificultad fundamental para muchas tareas prácticas de visión. En la era del aprendizaje profundo, las ideas principales para hacer frente a esta dificultad son la ampliación de datos y el desenfoque. Sin embargo, ambos enfrentan problemas como la ineficiencia, la inestabilidad y la falta de explicabilidad. En este documento, exploramos una forma simple pero efectiva de definir invariantes a partir de imágenes borrosas, sin ampliación de datos ni desenfoque. Aquí, los invariantes están diseñados a partir de Momentos Fraccionarios bajo operadores de Proyección (FMP), donde la invarianza al desenfoque y la invarianza a la rotación están garantizadas por el teorema general de invariantes al desenfoque y la equivarianza a la rotación en el dominio de Fourier, respectivamente. En general, el FMP propuesto no solo tiene una definición explícita más simple, sino que también tiene propiedades de representación útiles que incluyen la ortogonalidad, la flexibilidad estadística, así como la invarianza combinada al desenfoque y la rotación. Se proporcionan experimentos de simulación para demostrar tales propiedades de nuestro FMP, revelando el potencial para problemas de visión robustos a pequeña escala.