Los sistemas dinámicos son ubicuos en el mundo físico y a menudo están bien descritos por ecuaciones en derivadas parciales (EDP). A pesar de su espacio de solución formalmente infinito-dimensional, varios sistemas tienen dinámicas a largo plazo que se desarrollan en una variedad de baja dimensión. Sin embargo, los métodos actuales para investigar las dinámicas a largo plazo requieren conocimiento previo sobre las dinámicas subyacentes del sistema. En este estudio, presentamos un enfoque de modelado híbrido basado en datos para ayudar a abordar este problema combinando representaciones derivadas numéricamente y representaciones latentes obtenidas de un autoencoder. Validamos nuestras representaciones latentes y mostramos que son dinámicamente interpretables, capturando las características dinámicas de tipos de solución cualitativamente distintos. Además, investigamos la preservación topológica de la representación latente con respecto a los datos dinámicos en bruto utilizando métodos de homología persistente. Finalmente, demostramos que nuestro marco es generalizable, habiendo sido aplicado con éxito a sistemas integrables y no integrables que capturan una variedad rica y diversa de tipos de solución. Nuestro método no requiere ningún conocimiento dinámico previo del sistema y puede usarse para descubrir el comportamiento dinámico intrínseco de una manera puramente basada en datos.