Extendemos la investigación anterior para derivar tres representaciones integrales adicionales de M-1 dimensiones sobre el intervalo. La versión anterior cubría el intervalo. Esta extensión se aplica a productos de orbitales Slater M, ya que (y las funciones de onda derivadas de ellos) aparecen en amplitudes de transición cuántica. Permite que las magnitudes de las diferencias de vectores de coordenadas (raíces cuadradas de polinomios) se desplacen de productos disjuntos de funciones a una forma cuadrática única, lo que permite completar su cuadrado. Las representaciones integrales de M-1 dimensiones de los orbitales Slater M que tanto esta extensión como la versión anterior introducen proporcionan alternativas a las transformadas de Fourier y son mucho más compactas. Estas últimas introducen una integral de momento de 3M dimensiones para M productos de orbitales Slater (en M denominadores separados), seguida en muchos casos por otro conjunto de representaciones integrales de M-1 dimensiones para combinar esos denominadores en un denominador que tiene una única forma cuadrática (de momento). Los métodos actuales y anteriores también son ligeramente más compactos que las transformadas gaussianas que introducen una integral de M dimensiones para productos de M orbitales Slater mientras los mueven simultáneamente a una forma cuadrática (espacial) única en un exponencial común. También se pueden usar teoremas de adición para extraer las variables angulares o incluso integración directa a veces. Cada método tiene sus fortalezas y debilidades. Encontramos que estas representaciones integrales de M-1 dimensiones sobre el intervalo son numéricamente estables, al igual que la versión anterior, teniendo integrales que se extienden sobre el intervalo, y no es necesario probar con un límite de integración superior lo suficientemente grande como en el caso de este último enfoque. Sin embargo, para las reducciones analíticas de integrales que surgen de cualquiera de los tres, existe la posible desventaja para un gran M de que haya menos integrales tabuladas sobre que sobre . En particular, los resultados de las representaciones anteriores y actuales tienen variables de integración que residen dentro de raíces cuadradas como argumentos de funciones de Macdonald. En varios casos, estos se pueden convertir en funciones G de Meijer cuyos argumentos tienen la forma, para los cuales existe una única integral tabulada para las integrales que se extienden sobre el intervalo del artículo anterior, y a partir de las cuales se pueden encontrar otras formas utilizando las técnicas dadas en el mismo. Esto no ocurre en las representaciones integrales sobre el intervalo. Finalmente, introducimos una cuarta representación integral que no es fácilmente generalizable a un M grande pero que bien podría proporcionar un puente para encontrar las integrales necesarias para tales funciones G de Meijer sobre.