En este artículo, examinamos un subespacio del espacio vectorial complejo, , donde es una estructura similar a un grupo no asociativa llamada un girogrupo. El espacio surge como un espacio de representación para asociado con la representación regular izquierda, que consiste en funciones de valores complejos invariantes bajo ciertas permutaciones de . En el caso en que sea finito, demostramos que donde es el subgrupo generado por una clase de permutaciones de y .