Se encuentra una representación integral para estados coherentes hipergeométricos. Contiene una función hipergeométrica generalizada. Se construye una expansión asintótica de estados coherentes hipergeométricos cerca de . Esta expansión se utiliza para encontrar autofunciones asintóticas del hamiltoniano del átomo de hidrógeno en un campo magnético cerca de los límites inferiores de los grupos espectrales.