El enfoque de universalidades fenomenológicas (PU) se emplea para derivar la función de crecimiento de Richards en la representación hiperbólica desconocida. La fórmula derivada se puede aplicar en la modelización teórica del crecimiento sigmoide e involutivo de sistemas biológicos. En el modelo propuesto, el exponente en la función de Richards tiene el siguiente claro significado biológico: describe el número de células que se duplican, lo que lleva a un aumento en la biomasa del sistema desde la masa de nacimiento o eclosión hasta el valor límite (masa en la madurez). Se deriva la forma generalizada de la función de crecimiento universal. Se puede emplear para ajustar los datos de peso-edad para una variedad de sistemas biológicos, incluyendo copépodos, tumores, peces, aves, mamíferos y dinosaurios. Tanto la metodología PU como el modelo de Richards se pueden aplicar de manera efectiva en la modelización teórica de brotes de enfermedades infecciosas. Para corroborar esta afirmación, se considera el modelo epidemiológico PU-SIR (Susceptible-Infectado-Removido) más simple. En este enfoque, se asume que el número de nacimientos es aproximadamente igual al número de muertes, mientras que el impacto de los individuos recuperados (en cuarentena) en la dinámica de la infección es insignificante.