El problema central de este estudio es representar cualquier función holomorfa e integrable cuadrada en la variedad de Kepler en forma de serie basada en el análisis de Fourier. Dado que estos espacios de funciones son espacios de Hilbert de núcleo reproductor (RKHS), se consideran tres dominios diferentes en la variedad de Kepler y se propone la descomposición de Fourier adaptativa pre-ortogonal débil (POAFD) en los dominios. En primer lugar, se demuestra el principio de selección máxima débil para seleccionar el coeficiente de la serie. Además, demostramos el teorema de convergencia para mostrar la precisión de nuestro método. Este estudio es una extensión del trabajo de Wu et al. sobre POAFD en el espacio de Bergman.