El documento trata sobre el problema de la representación de las funciones hipergeométricas de Horn a través de fracciones continuas y fracciones continuas ramificadas. Construimos las expansiones formales de fracciones continuas para tres razones de las funciones hipergeométricas de Horn. El método empleado es una generalización bidimensional del método clásico de construcción de una fracción continua gaussiana. Se demuestra que la fracción continua, que es una expansión de cada razón, converge uniformemente a una función holomorfa de dos variables en cada subconjunto compacto de algún dominio de y que esta función es una continuación analítica de tal razón en este dominio. Para ilustrar esto, proporcionamos algunos experimentos numéricos al final.