Dado que el núcleo replicado contrarresta el axioma de reducción conversa (inferior) bajo situaciones de utilidad no transferible de elección múltiple (NTU), se generan dos ampliaciones axiomáticas de reducción conversa del núcleo replicado. Estas dos ampliaciones son las soluciones axiomáticas de reducción conversa (inferiores) más pequeñas que contienen el núcleo replicado. Por último, también se proporcionan resultados axiomáticos relativos.