Los avances en nuestra comprensión del origen, evolución y estructura del universo han sido impulsados durante mucho tiempo por la teoría de perturbaciones cosmológicas, la construcción de modelos y la teoría de campos efectivos. En esta revisión, se introduce la relatividad numérica como una poderosa nueva herramienta complementaria para la cosmología fundamental. Para ilustrar su poder, se discuten las aplicaciones de la relatividad numérica en el estudio de la robustez de la contracción lenta y la inflación en la homogeneización, isotropización y aplanamiento del universo a partir de condiciones iniciales genéricas y no suaves. En particular, se describe cómo los recientes estudios de relatividad numérica sobre la contracción lenta han revelado un novedoso mecanismo de suavizado no lineal basado en la ultralocalidad que desafía la visión convencional sobre lo que se requiere para explicar la homogeneidad y isotropía a gran escala del universo observable.