En este documento, mostramos que las funciones espectrales relevantes para los modelos comúnmente utilizados de la relajación no-Debye están relacionadas con las funciones de Stieltjes soportadas en el semieje positivo. Usando solo esta propiedad, se puede demostrar que las funciones de respuesta y relajación son no negativas. Están conectadas entre sí y obedecen la evolución temporal proporcionada por ecuaciones integrales que involucran la función de memoria, que también es una función de Stieltjes. Este hecho también se debe al carácter de Stieltjes de la función espectral. El enfoque basado en procesos estocásticos para los fenómenos de relajación brinda la posibilidad de identificar la función de memoria con el exponente de Laplace (Lévy) de algunos procesos estocásticos infinitamente divisibles e introducir su memoria asociada. Ambas memorias están relacionadas por la ecuación de Sonine y conducen a ecuaciones de evolución equivalentes que pueden intercambiarse libremente dependiendo de nuestro conocimiento sobre las memorias que rigen el proceso.