Este trabajo estuvo dedicado al estudio de un límite de relajación de la llamada ecuación de agregación con un potencial puntiagudo en el espacio unidimensional. La ecuación de agregación se utiliza ampliamente en la actualidad para modelar la dinámica de una densidad de individuos que se atraen mutuamente a través de un potencial. Cuando este potencial es puntiagudo, se sabe que las soluciones explotan en un tiempo final. Por esta razón, se han definido soluciones de valor medido. En este documento, investigamos una aproximación de dichas soluciones de valor medido gracias a un límite de relajación en el espíritu de Jin y Xin. Estudiamos la convergencia de esta aproximación y damos una estimación rigurosa de la velocidad de convergencia en una dimensión con el potencial newtoniano. También investigamos la discretización numérica de este límite de relajación mediante esquemas uniformemente precisos.