El estudio de la geometría difusa y sus diferentes componentes ha crecido en los últimos años, estableciendo los fundamentos formales para su desarrollo. Este documento se dedica a abordar algunas relaciones métricas en el triángulo rectángulo difuso; en particular, se proporciona una versión del teorema de Pitágoras y del teorema de la media geométrica en la geometría analítica difusa. Los resultados principales muestran, bajo ciertas condiciones de los vértices difusos, una relación de subconjunto entre las distancias difusas asociadas con el triángulo rectángulo difuso, que es muy similar a las afirmaciones clásicas del teorema de Pitágoras y la media geométrica en la geometría euclidiana.