Generalizamos el concepto de una métrica difusa al introducir su contraparte aproximada para hacerla más apropiada para el estudio de algunos problemas relacionados con la combinatoria en palabras. Establecemos relaciones estrechas entre las métricas aproximadas difusas en el caso de -normas especiales y las métricas parametrizadas aproximadas, discutimos algunas relaciones entre las métricas aproximadas difusas y las métricas parciales difusas, así como mostramos algunas posibles aplicaciones de las métricas parametrizadas aproximadas en los problemas de combinatoria en palabras.