Sea el semigrupo que consiste en todas las transformaciones totales de en un subconjunto fijo no vacío de . Para una relación de equivalencia en , sea la restricción de en , una sección transversal de y defina como el conjunto de todas las transformaciones totales de en tal que preserve tanto (si , entonces ) como (si , entonces ). es entonces un subsemigrupo de . En este documento, damos descripciones de las relaciones de Green en , y estos resultados extienden los resultados en y al tomar como la relación de identidad y , respectivamente.