Presentamos un enfoque unificador para invariantes de matroides finitos que cuentan mapeos a un conjunto finito. El objetivo de este documento es mostrar que si las cardinalidades de los mapeos con valores fijos en un conjunto restringido satisfacen reglas de contracción y eliminación, entonces hay una relación entre ellos que puede expresarse en términos de álgebra lineal. De esta manera, estudiamos grupos de cadenas regulares, flujos no nulos y tensiones en grafos, y orientaciones acíclicas y totalmente cíclicas de matroides y grafos orientados.