Este trabajo tiene como objetivo derivar nuevas desigualdades que mejoren las propiedades asintóticas y oscilatorias de las soluciones de ecuaciones diferenciales neutras de cuarto orden. Las relaciones entre la solución y su función correspondiente juegan un papel importante en la teoría de la oscilación de ecuaciones diferenciales neutras. Por lo tanto, mejoramos estas relaciones basadas en las propiedades monótonas modificadas de las soluciones positivas. Además, establecemos nuevas condiciones que confirman la ausencia de soluciones positivas y así confirmamos la oscilación de todas las soluciones de la ecuación considerada. Finalmente, explicamos la importancia de las nuevas desigualdades aplicando nuestros resultados a algunos casos especiales de la ecuación estudiada, así como comparándolos con resultados previos en la literatura.